二分搜索算法

二分搜索

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什么是二分搜索？

二分搜索是一种比较高效的搜索算法，但前提必须是有序数组。主要步骤如下：

1. 从数组的中间元素开始，如果中间元素正好是目标值，则搜索结束
2. 如果目标值大于或者小于中间元素，则在大于或者小于中间元素的那一半数组中继续二分搜索

基础案例

• 时间复杂度：O (logn)
• 空间复杂度：O (1)

    Array.prototype.binarySearch = function (target) {
        let low = 0
        let high = this.length - 1
    
        while (low <= high) {
            const mid = Math.floor((low + high) / 2)
            const element = this[mid]
    
            if (element < target) {
                low = mid + 1
            } else if (element > target) {
                high = mid - 1
            } else {
                return mid
            }
        }
    
        return -1
    }
    
    const res = [1, 2, 3, 4, 5].binarySearch(1) // 0

因为每次比较都使搜索范围缩小一半，所以时间复杂度是 O (logn)。而空间复杂度是 O (1)，因为没有使用线性增长的变量。

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