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矩阵中的二维动态规划

lxf2023-06-01 01:23:18

只考虑向下走

120. 三角形最小路径和

120. 三角形最小路径和

给定一个三角形 triangle ,找出自顶向下的最小路径和。

每一步只能移动到下一行中相邻的结点上。相邻的结点 在这里指的是 下标 与 上一层结点下标 相同或者等于 上一层结点下标 + 1 的两个结点。也就是说,如果正位于当前行的下标 i ,那么下一步可以移动到下一行的下标 i 或 i + 1 。

 

示例 1:

输入: triangle = [[2],[3,4],[6,5,7],[4,1,8,3]]
输出: 11
解释: 如下面简图所示:
   2
  3 4
 6 5 7
4 1 8 3
自顶向下的最小路径和为 11(即,2 + 3 + 5 + 1 = 11)。

示例 2:

输入: triangle = [[-10]]
输出: -10

 

提示:

  • 1 <= triangle.length <= 200
  • triangle[0].length == 1
  • triangle[i].length == triangle[i - 1].length + 1
  • 104<=triangle[i][j]<=104-10^4 <= triangle[i][j] <= 10^4

 

进阶:

  • 你可以只使用 O(n) 的额外空间(n 为三角形的总行数)来解决这个问题吗?

分析

我们把那个三角形换成这样,每次只能向下或者向右走一步。

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